【題目】一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)如圖所示的三棱錐（圖中紅色部分），它是一個(gè)正四棱錐的一半，
其中底面是一個(gè)兩直角邊都為6的直角三角形，高EF=4．
設(shè)其外接球的球心為O，O點(diǎn)必在高線EF上，外接球半徑為R，
則在直角三角形AOF中，AO2=OF2+AF2=（EF﹣EO）2+AF2 ，
即R2=（4﹣R）2+（3 ）2 ，
解得：R=
故選C．

由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)如圖所示的三棱錐（圖中紅色部分），它是一個(gè)正四棱錐的一半，其中底面是一個(gè)兩直角邊都為6的直角三角形，高為4．設(shè)其外接球的球心O必在高線EF上，利用外接球的半徑建立方程，據(jù)此方程可求出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為 ，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣=0截得的弦長為2

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)A、B為動(dòng)直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得 為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓M:的左頂點(diǎn)為、中心為，若橢圓M過點(diǎn)，且 ．

（1）求橢圓M的方程；

（2）若△APQ的頂點(diǎn)Q也在橢圓M上，試求△APQ面積的最大值；

（3）過點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交橢圓M于兩點(diǎn)，且，求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，為中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，.

（1）若平面，求證：.

（2）平面將棱柱分割為兩個(gè)幾何體，記上面一個(gè)幾何體的體積為，下面一個(gè)幾何體的體積為，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為，上、下頂點(diǎn)分別為，四邊形與四邊形的面積之和為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，n∈N* ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N* ， 求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，， 分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉辦校園足球賽，組委會(huì)為了做好服務(wù)工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

喜歡看足球比賽

不喜歡看足球比賽

總計(jì)

男

女

總計(jì)


（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜歡看足球比賽有關(guān)？
（3）從女志愿者中抽取2人參加某場(chǎng)足球比賽服務(wù)工作，若其中喜歡看足球比賽的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.4

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦分別過左右焦點(diǎn)，且當(dāng)線段的中點(diǎn)在軸上時(shí)， ．

（1）求該橢圓的離心率；（2）設(shè)，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案