（本小題滿分12分）如圖在邊長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，
（I）若點(diǎn)在線段上，且滿足，試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出關(guān)于縱坐標(biāo)軸軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）在線段上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)。
（I）（Ⅱ）
解：（I）由題意知的坐標(biāo)為，………………………………2分
關(guān)于縱坐標(biāo)軸軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；…………5分
（Ⅱ）設(shè)線段上找一點(diǎn)坐標(biāo)為，則有

當(dāng)時(shí)取到最小值，所以點(diǎn)為。………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）．在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
（1）求直線與平面所成的角的正弦值；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，已知△是正三角形，平面，，為的中點(diǎn)，在棱上，且，
（1）求證：平面；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）若為的中點(diǎn)，問上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，說明點(diǎn)的位置；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
(1)求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；
(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，
并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形。
（Ⅰ）求證：DM//平面APC；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一點(diǎn)且EC1=3D1 E，
(1) 求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；
(2)求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中點(diǎn)。
求證：（1）PD//平面ABC；
（2）EC平面PBD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線l，m與平面，，滿足，，，和，那么必有
A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四面體中，平面
，，，，
是的中點(diǎn)；
（1）求證；
（2）求直線與平面所成的角。
 

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