在等差數(shù)列{an}中,首項a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,則k=


  1. A.
    22
  2. B.
    23
  3. C.
    24
  4. D.
    25
A
分析:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),我們可將ak=a1+a2+a3+…+a7,轉(zhuǎn)化為ak=7a4,又由首項a1=0,公差d≠0,我們易得ak=7a4=21d,進而求出k值.
解答:∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列
且首項a1=0,公差d≠0,
又∵ak=(k-1)d=a1+a2+a3+…+a7=7a4=21d
故k=22
故選A
點評:本題考查的知識點是等差數(shù)列的性質(zhì),其中根據(jù)a4是數(shù)列前7項的平均項(中間項)將ak=a1+a2+a3+…+a7,化為ak=7a4,是解答本題的關(guān)鍵.
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