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已知等差數列滿足：，該數列的前三項分別加上l，l，3后順次成為等比數列的前三項．(I)求數列，的通項公式；(II)設，若恒成立，求c的最小值．
（Ⅰ）()，()．（Ⅱ）使恒成立的的最小值為.
解析試題分析：（Ⅰ）設分別為數列的公差、數列的公比．由題意知，建立的方程組即得解.（Ⅱ）利用“錯位相減法”求得, 利用“放縮法”得.從而得到使恒成立的的最小值為.試題解析：（Ⅰ）設分別為數列的公差、數列的公比．由題意知，，，分別加上得,又，所以，所以，所以()，由此可得，，所以()． 6分（Ⅱ）①∴②由①－②得∴, 10分∴.∴使恒成立的的最小值為.12分考點：等差數列、等比數列，“錯位相減法”，“放縮法”.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為，且A，B，C成等差數列，成等比數列，求證ABC為等邊三角形.
設等差數列的前n項和為，且，．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設數列前n項和為，且，令．求數列的前n項和.
已知等差數列滿足：.（1）求的通項公式；（2）若()，求數列的前n項和.
已知是等差數列的前項和，滿足；是數列的前項和，滿足：．（1）求數列，的通項公式；（2）求數列的前項和．
設數列的前項和為，且.（1）求數列的通項公式；（2）設求證：.
已知為等比數列，是等差數列，（Ⅰ）求數列的通項公式及前項和；（Ⅱ）設，，其中，試比較與的大小，并加以證明.
已知，數列的前項和為，點在曲線上，且，.（1）求數列的通項公式；（2）數列的前項和為，且滿足，，求數列的通項公式；（3）求證：，.
已知等差數列的前項和為,. (1)求數列的通項公式;(2)設,求數列的前項和.
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滿足：
，該數列的前三項分別加上l，l，3后順次成為等比數列
的前三項．，的通項公式；
，若
恒成立，求c的最小值．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案
(
)，
(
恒成立的
的最小值為
.
分別為數列
的公差、數列
的公比．
, 
.
，
，分別加上
得
,
，所以
，所以
，
，
，所以
①
②
, 10分
ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為
，且A，B，C成等差數列，
的前n項和為
，且
，
．
的通項公式；
前n項和為
，且
，令
．求數列
的前n項和
.
滿足：
.
的通項公式；
(
)，求數列
的前n項和
.
是等差數列
的前
項和，滿足
；
是數列
的前
．
的前
．
的前
項和為
，且
.
求證：
.
為等比數列，
是等差數列，
的通項公式及前
項和
；
，
，其中
，試比較
與
的大小，并加以證明.
，數列
的前
項和為
，點
在曲線
上
，且
，
.
的前
，且滿足
，
，求數列
，
.
的前
項和為
,
. 
,求數列
的前
項和
.