某工廠生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率P與每日生產量x(x∈N*)件之間的關系為，每生產一件正品可以盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品則虧損2000元．

(注：，日利潤＝日盈利－日虧損)

(1)將日利潤y(元)表示成日產量x(件)的函數(shù)；

(2)該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出最大利潤．

答案：
解析：

　　(1)；

　　(2)日產量為30件時，日利潤最大，最大利潤為72000元．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產某種產品，已知該產品的產量x（噸）與每噸產品的價格P（元/噸）之間的關系為P=24200-
15
x2，且生產x噸的成本為R=50000+200x元．問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元，并且每生產一單位產品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產品數(shù)Q的函數(shù)，k（Q）=40Q-
120
Q2，則總利潤L（Q）的最大值是
2500萬元
2500萬元
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產某種產品，每日的成本C（單位：元）與日產里x（單位：噸）滿足函數(shù)關系式C=10000+20x，每日的銷售額R（單位：元）與日產量x滿足函數(shù)關系式
R=
-
1
30
x3+ax2 +290x，0＜x＜120
20400，x＞120

已知每日的利潤y=R-C，且當x=30時y=-100．
（I）求a的值；
（II）當日產量為多少噸時，毎日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產某種產品，每日的成本C（單位：萬元）與日產量x（單位：噸）滿足函數(shù)關系式C=3+x，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產量x的函數(shù)關系式S=
x+
k
x-8
+5    (0＜x＜6)
14                  (x≥6)
，已知每日的利潤L=S-C，且當x=2時，L=3．
（1）求k的值；
（2）當日產量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

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