【題目】數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1= ，an+1=a ﹣an+1，則M= + +…+ 的整數(shù)部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解：∵數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1= ，an+1=a ﹣an+1， ∴由題設(shè)知，an+1﹣1=an（an﹣1），
∴ = ﹣ ，
∴ ﹣ = ，
通過(guò)累加，得：
M= + +…+ =
=2﹣ ．
由an+1﹣an=（an﹣1）2≥0，即an+1≥an ，
由a1= ，得a2= ，∴a3=2 ．
∴a2018≥a2017≥a2016≥a3＞2，
∴0＜ ＜1，
∴1＜M＜2，
∴M的整數(shù)部分為1．
故選：A．
由題設(shè)知，an+1﹣1=an（an﹣1），從而 ﹣ = ，通過(guò)累加，得：M= + +…+ = =2﹣ ．由此能求出M的整數(shù)部分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在各棱長(zhǎng)均為2的三棱柱中，側(cè)面底面， .

(1) 求側(cè)棱與平面所成角的正弦值的大��；

(2) 求異面直線(xiàn)間的距離；

(3) 已知點(diǎn)滿(mǎn)足，在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)， ，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（3）若在恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足 + =4cosC． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A.38+2π
B.38﹣2π
C.38﹣π
D.38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓C： =1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ， 且離心率為 ，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F1PF2內(nèi)切圓面積的最大值是 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A是橢圓C的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線(xiàn)交C于A．M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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