17．已知集合A={x|x2+ax+b=0}={1}，求實數(shù)a，b的值．

分析 一元二次方程x2+ax+b=0只有一個元素，求出△=a2-4b=0，把x=1代入一元二次方程即可得到實數(shù)a，b的值．

解答 解：由集合A={x|x2+ax+b=0}={1}，得一元二次方程x2+ax+b=0只有一個解，
即△=a2-4b=0，b=$\frac{{a}^{2}}{4}$，這個元素是1，即x=1是方程的解，
∴1+a+b=0，1+a+$\frac{{a}^{2}}{4}$=0即（a+2）2=0，
∴a=-2，b=$\frac{{a}^{2}}{4}$=1．

點評 本題考查一元二次方程解的情況，以及一元二次方程的根與判別式△的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點P，A，B，C在同一球面上，PA⊥平面ABC，AP=2AB=2，AB=BC，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，則該球的表面積是6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列能保證a⊥∂（a，b，c為直線，∂為平面）的條件是（　�。�
A．b，c?∂．a(chǎn)⊥b，a⊥cB．b，c?∂．a(chǎn)∥b，a∥c
C．b，c?∂．b∩c=A，a⊥b，a⊥cD．b，c?∂．b∥c，a⊥b，a⊥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ax2+bx+c（a＜0），若f（x-2）是偶函數(shù)，能否比較f（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（-$\frac{π}{3}$），f（-1）的大小？若能，將這三個數(shù)按從小到大的順序排列；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．對于定義域為R的函數(shù)f（x），若存在實數(shù)x0，使得f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個不動點．若二次函數(shù)f（x）=x2-3x+a存在不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，將繪有函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為$\sqrt{17}$，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．2C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體是組合體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$+8πB．$\frac{32}{3}$+8πC．16+8πD．$\frac{16}{3}$+16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點A（0，-4），B（3，2），P為曲線y=x2上一點，要使△ABP的面積最小，則點P的坐標(biāo)為（1，1）．

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