9.如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB=2,AC和AD是⊙O的兩條弦,AC=$\sqrt{2}$,AD=$\sqrt{3}$,則∠CAD的弧度數(shù)為75°.

分析 本題大致的思路是連接BC、BD,分別在Rt△CAB和Rt△BAD中,求出∠CAD和∠CAB的度數(shù),即可得出結(jié)論.

解答 解:連接BD、BC,
則∠ADB=∠ACB=90°,
Rt△ACB中,AD=$\sqrt{3}$,AB=2,
∴∠DAB=30°,Rt△ACB中,AC=$\sqrt{2}$,AB=2,
∴∠CAB=45°,
∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=75°,
故答案為:75°.

點評 本題考查的是圓周角定理及直角三角形的性質(zhì),考查學生的計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.已知空間四個向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow35emztw$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrowwjbvo4t$|=1,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°,$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowvadw7ne$夾角為90°,則|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|2+|$\overrightarrow{c}$+t$\overrightarrowafzscvu$|2(t∈R)最小值是$\frac{15}{8}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.點(1,1,-1)到平面x-y+z+4=0的距離是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.化下列極坐標方程為直角坐標方程.
(1)ρ=cosθ+2sinθ;
(2)ρ=1+sinθ;
(3)ρ3sinθcos2θ=ρ2cos2θ-ρsinθ+1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.求點P(3,-1,2)到直線$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z+1=0}\\{2x-y+z-4=0}\end{array}\right.$的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知在直角坐標系xOy中,直線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos\frac{π}{6}}\\{y=-\sqrt{3}+tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$(t為參數(shù));以原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ
(I)寫出C1和C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)若點P在曲線C2上,且點P到直線C1的距離為1,求點P的直角坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.已知x0是函數(shù)y=sinx-$\frac{1}{x}$+1的零點,則-x0滿足的方程是( 。
A.sinx+x=1B.sinx-x=1C.x•sinx+x=1D.x•sinx-x=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.如圖所示,設(shè)P為圓O外的點,過點P作圓O的切線PA,切點為A,過點P作圓O的割線PBC,與圓交于B,C兩點,AH⊥OP,垂足為H.
(1)求證:△PHB~△PCO;
(2)已知圓O的半徑為1,PA=$\sqrt{3}$,PB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,求四邊形BCOH的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線,A,B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值是 (  )
A.$2\sqrt{2}$B.2C.3D.3$\sqrt{2}$

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