函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函數(shù)，不等式t2+4≥m恒成立，則t范圍為
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題,二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先根據(jù)f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函數(shù)求出m的范圍，然后再根據(jù)t2+4≥m恒成立，只需t2+4≥mmax即可，則問題獲解．
解答： 解：因為f（x）=2x2-mx+3=2(x-
m
4
)2+3-
m2
8
．
該函數(shù)在（
m
4
，+∞）上遞增，所以由f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函數(shù)，
所以
m
4
≤2，解得m≤8．
而要使t2+4≥m恒成立，只需t2+4≥mmax=8，
解t2+4≥8得t≥2或t≤-2．
故答案為：t≥2或t≤-2
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調性性質，一般要研究開口、對稱軸；而不等式恒成立問題則要考慮函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經過點P（
3
，4），求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）比較f（lg
1
100
）與f（-2，1）的大小，并寫出必要的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C
3
5
+
A
3
7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于A到B的一一映射，下列敘述正確的是（　　）
①一一映射又叫一一對應
②A中的不同元素的像不同
③B中每個元素都有原像
④像的集合就是集合B．
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}滿足a1+2a2+…+nan=n（n+1）bn，n∈N+．
（Ⅰ）若a1=1，a2=2，求b1，b2；
（Ⅱ）若an=
n+1
n
，求證：bn＞
1
2
；
（Ⅲ）若bn=n2，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正實數(shù)x，y，z滿足x2-3xy+4y2-z=0，則
xy
z
取得最大值時，
2
x
+
1
y
+
2
z
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy上取兩個定點A1（-2，0），A2（2，0），再取兩個動點N1（0，m），N2（0，n）且mn=3．（1）求直線A1N1與A2N2交點的軌跡M的方程；
（2）已知F2（1，0）設直線l：y=kx+m與（1）中的軌跡M交于P，Q兩點，直線F2P，F(xiàn)2Q的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線L過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓臺 的母線長為12，兩底面面積分別為4π，25π，
（1）求這個圓臺的高及截得此圓臺的圓錐的母線長；
（2）求這個圓臺的側面積與體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意的n∈N*，存在正常數(shù)M，恒有|bn-bn-1|+|bn-1-bn-2|+…+|b2-b1|≤M成立，則{bn}叫做Γ數(shù)列．
（1）若公差為d的等差數(shù)列{an}是Γ數(shù)列，求d的值；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：若{Sn}是Γ數(shù)列，則{bn}也是Γ數(shù)列；
（3）若首項為1，公比為q的等比數(shù)列{bn}是Γ數(shù)列，當M=2時，求實數(shù)q的取值范圍．

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