【題目】用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么a、b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)時(shí),下列假設(shè)正確的是( )
A.假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)
B.假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)
D.假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)
【答案】B
【解析】解:根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定 “至少有一個(gè)”的否定“都不是”.
即假設(shè)正確的是:假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)
故選:B.
本題考查反證法的概念,邏輯用語(yǔ),否命題與命題的否定的概念,邏輯詞語(yǔ)的否定.根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定,故只須對(duì)“b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)”寫(xiě)出否定即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z1=1+3i,z2=3+i(i為虛數(shù)單位).在復(fù)平面內(nèi),z1﹣z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第象限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“x∈R,x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤1”的( )
A.充分必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分而不必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.
(1)求(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若 CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:
①對(duì)任意的x∈R都有f(x)=f(x+4);
②對(duì)于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
則下列結(jié)論中,正確的是( 。
A.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D.f(7)<f(6.5)<f(4.5)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=﹣1+2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P到直線(xiàn)y=3的距離比到點(diǎn)F(0,﹣2)的距離大1,則點(diǎn)P的軌跡方程為( )
A.y2=8x
B.y2=﹣8x
C.x2=8y
D.x2=﹣8y
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