17．當|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|≠0且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$不共線時，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的關系是（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．相等

分析 利用兩個向量的加減法及其幾何意義，得出結論．

解答 解：當|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|≠0且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$不共線時，由于以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形為菱形，
而$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$和$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$正好是該平行四邊形的對角線，故$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$和$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$垂直，
故選：B．

點評 本題主要考查兩個向量的加減法及其幾何意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某賓館有客房200間，每間客房租金200元/天，天天客滿，該賓館提高服務質(zhì)量后對房租實行上調(diào)，如果租金增加20元/天，客房出租將減少10間，若不考慮其他因素，賓館將房間租金提高到多少時，1天的租金收入最高，最高為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)1和e2之間插入n個實數(shù)x1，x2，x3，…，xn，使得這n+2個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列，將這插入的n個數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lnTn，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{{a_n}•（{a_n}+2）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）若對任意n∈N*，都有Sn$＜\frac{m}{60}$成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且存在正數(shù)t，使得對所有的正整數(shù)n，都有$\sqrt{t{S_n}}=\frac{{t+{a_n}}}{2}$，則Sn=tn2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．請認真閱讀程序框圖，然后回答問題，其中n0∈N．
（1）若輸入n0=0，寫出所輸出的結果；
（2）若輸出的結果中，只有三個自然數(shù)，求輸入的自然數(shù)n0的所有可能的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．根據(jù)如圖所示的程序，當輸入的x值為-2時，則輸出的內(nèi)容為（　�。�
 
A．y=4B．4C．y=-4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在正四棱錐S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2，底面邊長為$\sqrt{2}$，點P，Q分別在線段BD，SC上移動，則PQ兩點的最短距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），則稱ξ為區(qū)間[a，b]上的“中值點”．下列函數(shù)：①f（x）=3x+2；②f（x）=x2；③f（x）=ln（x+1）；④$f（x）={（{x-\frac{1}{2}}）^3}$中，在區(qū)間[0，1]上“中值點”多于1個的函數(shù)是（　　）
A．①④B．①③C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+blnx在區(qū)間[1，2]不單調(diào)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[4，+∞）C．（-∞，-1]∪[4，+∞）D．（-1，4）

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