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18．$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx=π．

分析 根據$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx表示的幾何意義畫出函數圖象，結合圖象求出陰影部分的面積即可．

解答 解：由定積分的幾何意義知：$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx是如圖所示的陰影部分的面積，

故  $\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx=S扇形=$\frac{1}{4}$×22×π=π．
故答案為：π．

點評 本題考查了求定積分問題，考查數形結合思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若x、y為實數，且滿足|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，則（${\frac{x}{y}}$）2012的值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{1}{2}$kx2．
（1）當k=2時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處切線方程；
（2）討論f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，若雙曲線上存在點P，使得|PF1|=3|PF2|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，3]B．[3，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數y=x+$\frac{t}{x}$有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在（0，$\sqrt{t}$]上是減函數，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函數．
（1）已知函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈[1，3]，利用上述性質，求函數f（x）的單調區(qū)間和值域；
（2）已知函數g（x）=$\frac{4{x}^{2}-12x-3}{2x+1}$和函數h（x）=-x-2a，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得h（x2）=g（x1）成立，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+ln$\frac{{x}^{2}-7x+12}{x-4}$的定義域為（　�。�
A．（-4，3）B．（-4，3]C．（3，4]D．（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若不等式-x+a+1≥0對一切x∈（0，$\frac{1}{2}$]成立，則a的最小值為（　　）
A．0B．-2C．-$\frac{5}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．圓x2+y2+4x-2y+a=0截直線x+y+5=0所得弦的長度為2，則實數a=（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin2x．
（I）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（II）求函數f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值及所對應的x值．

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