Question

從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號(hào)瓶子內(nèi)，那么不同的放法共有（　�。�

• A．

  C

  1 2

  C

  5 8

  C

  5 5

  種
• B．

  C

  1 2

  C

  1 5

  A

  5 8

  +

  A

  2 5

  A

  4 8

  種
• C．10A85種
• D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：由題意分析可得1號(hào)瓶要從另外的8種種子中選一個(gè)展出，余下9種不同的作物種子中選出5種放入5個(gè)不同的瓶子中展出，由組合數(shù)公式可得其情況數(shù)目，進(jìn)而分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果，分析各個(gè)選項(xiàng)即可得答案．

解答：解：甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶?jī)?nèi)，則1號(hào)瓶要從另外的8種種子中選一個(gè)展出，有C₈¹種結(jié)果，
其余的9種不同的作物種子中選出5種放入5個(gè)不同的瓶子中展出，實(shí)際上是從9個(gè)元素中選5個(gè)排列，共有A₉⁵種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C₈¹A₉⁵種結(jié)果，
分析可得A、B、C的結(jié)果均不符合；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步計(jì)數(shù)原理，解題時(shí)一定要分清完成事情需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．