等比數(shù)列{an}共有偶數(shù)項(xiàng)，且所有項(xiàng)之和是奇數(shù)項(xiàng)之和的3倍，前3項(xiàng)之積等于27，求這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
分析：由題意可得q≠1，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，由 Sn=3 S奇 ，得 q=2．再由前3項(xiàng)之積等于27，求出 a1=
3
2
，由此求得這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答：解：由題意可得q≠1，∵Sn=3 S奇，∴
a1(1-qn)
1-q
=3
a1[1-(q2)
n
2
]
1-q2
，化簡得 q=2．
又前3項(xiàng)之積等于27，∴（a1q）3=27，∴a1q=3，a1=
3
2
，
∴an =
3
2
•2n-1 =3•2n-2．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出首項(xiàng)和公比，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}共有3n項(xiàng)，它的前2n項(xiàng)的和為100，后2n項(xiàng)之和為200，則該等比數(shù)列中間n項(xiàng)的和等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}共有2n項(xiàng)，且a1a4=9（a3+a4），a1+a2+…+a2n=4（a2+a4+…+a2n），則a1=
36
36
，公比q=
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}共有2n項(xiàng)，其和為-240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比q=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}共有m項(xiàng) （ m≥3 ），且各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，a1+a2+a3=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1，bm=am，判斷數(shù)列{an}前m項(xiàng)的和Sm與數(shù)列{bn-
12
}的前m項(xiàng)和Tm的大小并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案