Question

19．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），則（　�。�

• A． cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{1}{2}$
• B． $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
• D． $|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$

Answer 1

分析 由已知求出cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，由此能求出結果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{-2}{\sqrt{5}•\sqrt{5}}$=-$\frac{2}{5}$，
故A、B、C都錯誤，
|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間向量的運算法則及性質的合理運用．