Question

（2013•浙江二模）記集合P={0，2，4，6，8}，Q={m|m=100a₁+10a₂+a₃，a₁，a₂，a₃∈P}，將集合Q中的所有元素排成一個(gè)遞增數(shù)列，則此數(shù)列第68項(xiàng)是（　�。�

A．68

B．464

C．468

D．666

Answer 1

分析：通過分析集合Q中的元素特點(diǎn)，總結(jié)出數(shù)列中的第68項(xiàng)a₁，a₂，a₃所取得的值，代入|m=100a₁+10a₂+a₃可得答案．

解答：解：當(dāng)a₁=0時(shí)，a₂，a₃各有5種取法，得到數(shù)列中的項(xiàng)共5×5=25項(xiàng)，
當(dāng)a₁=2時(shí)，a₂，a₃各有5種取法，得到數(shù)列中的項(xiàng)共5×5=25項(xiàng)，
當(dāng)a₁=4，a₂=0時(shí)，a₃有5種取法，a₁=4，a₂=2時(shí)，a₃有5種取法，
a₁=4，a₂=4時(shí)，有5種取法，a₁=4，a₂=6時(shí)，a₃取得的第三小的數(shù)是4．
故集合Q中的所有元素排成一個(gè)遞增數(shù)列，則此數(shù)列第68項(xiàng)是100×4+6×10+4=464．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，考查了學(xué)生分析問題和歸納結(jié)論的能力，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．