【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，且，四邊形滿足，為側(cè)棱上的任意一點.

（1）求證：平面平面.

（2）是否存在點，使得直線與平面垂直？若存在，寫出證明過程并求出線段的長；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）證明見解析（2）存在點，證明見解析；線段的長為

【解析】

（1）由平面平面，易得平面，所以，又，根據(jù)線面垂直的判定定理，得平面，再由面面垂直的判定定理，得平面平面.

（2）這是一個探索性問題，將問題倒推來分析，若有直線與平面垂直，根據(jù)點F，即證使的位置.

（1）∵平面平面，平面平面，

且，平面.

平面，又平面，

.

又，

平面，又平面，

∴平面平面.

（2）存在點，當時，直線與平面垂直.

證明如下：

由，

得，

.

又平面，

，

，

平面，又平面，

.

又，

平面.

在中，，

.

∴存在點，使得直線與平面垂直.此時線段的長為.

練習冊系列答案
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【題目】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

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（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的值；

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（1）判斷的單調(diào)性；

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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（1）若是函數(shù)的一個極值點，求實數(shù)的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

（3）若對于任意的，當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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