方程（m+2）x+（m－3）y+4=0（m∈R）的圖象恒過點_______.

 

答案：
解析：

（－）.

 


提示：

本題可以將參數(shù)分離，即將求定點的問題轉化為求兩條直線的交點問題；

將方程整理為m（x+y）+2x－3y+4=0，這樣，本題的求定點問題就可以轉化為求直線x+y=0與2x－3y+4=0的交點問題.

只需即

∴定點為（－）.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為-10
2
-2；
②對任意實數(shù)m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數(shù)解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有
 
（用序號表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（m+2）x+（m-3）y+4=0（m∈R）所表示的直線必過的定點坐標為
（-
4
5
，
4
5
）
（-
4
5
，
4
5
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省漢中市勉縣一中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

方程（m+2）x+（m-3）y+4=0（m∈R）所表示的直線必過的定點坐標為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為；
②對任意實數(shù)m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數(shù)解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有    （用序號表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為；
②對任意實數(shù)m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數(shù)解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有    （用序號表示）

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