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設f（x）是可導函數，若當△x→0時，
f(x0-2△x)-f(x0)△x
→2，則f′(x0)=
-1
-1
．
分析：通過若當△x→0時，
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
→2，求出函數在x0，處的極限，就是此處的導數值．
解答：解：f（x）是可導函數，當△x→0，
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
→2，就是-2
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
-2△x
=2，
所以
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
-2△x
=-1，所以f′（x0）=-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查函數的導數與函數的極限的關系，注意極限的表達式的化簡與應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是可導函數，且
lim
△x→0
f(x0)-f(x0+△x)
2△x
=2，f′(x0)=（　�。�
A、-4
B、-1
C、0
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是可導函數，且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3，則f′（x0）=（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、0
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是可導函數，且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2，則f′(x0)=（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是可導函數，若當△x→0時，
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
→2，則f′(x0)=______．

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