已知向量a、b,比較|ab|與|a|+|b|的大。

答案:
解析:

  解:(1)當a、b至少有一個為零向量時,有|ab|=|a|+|b|;

  (2)當a、b為非零向量且ab不共線時,有|ab|<|a|+|b|;

  (3)當a、b為非零向量且a、b同向共線時,有|ab|=|a|+|b|;

  (4)當a、b為非零向量且a、b異向共線時,有|ab|<|a|+|b|.

  思路分析:因為向量包含長度和方向,所以在比較和向量長度的大小時,要考慮其方向.


提示:

解答本題可利用向量加法的三角形法則,作出草圖輔助解答.關(guān)鍵是準確、恰當?shù)剡M行分類處理.


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