汽車和自行車分別從地和地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽車開到地即停止）

（Ⅰ）經(jīng)過秒后，汽車到達處，自行車到達處，設(shè)間距離為，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域.

（Ⅱ）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）定義域為

（Ⅱ）經(jīng)過8秒后，汽車和自行車之間的距離最短，最短距離是米

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)在實際生活中的運用

（1）設(shè)經(jīng)過小時后，汽車到達B處、自行車到達D處，則

可知函數(shù)關(guān)系式。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到最值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車和自行車分別從A地和C地同時開出，如圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米．（汽車開到C地即停止）
（1）經(jīng)過t秒后，汽車到達B處，自行車到達D處，設(shè)B、D間距離為y，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域．
（2）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（（本題13分）汽車和自行車分別從A地和C地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽車開到C地即停止）
（1）經(jīng)過秒后，汽車到達B處，自行車到達D處，設(shè)B、D間距離為，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域。
（2）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（（本題13分）汽車和自行車分別從A地和C地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽車開到C地即停止）

（1）經(jīng)過秒后，汽車到達B處，自行車到達D處，設(shè)B、D間距離為，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域。

（2）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分13分）汽車和自行車分別從地和地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽車開到地即停止）

 

 

（Ⅰ）經(jīng)過秒后，汽車到達處，自行車到達處，設(shè)間距離為，試

寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域.

（Ⅱ）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

 

 

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