已知a 、b 為銳角，且，．求a ＋2b 的值．

答案：略
解析：

解法1：由已知得①

3sin2a =2sin2b ，②

①÷②得．∵a 、b 為銳角，∴，0＜2b ＜p ，－p ＜－2b ＜0．

∴．∴，．

解法2：由已知可得，3sin2a =2sin2b ，

∴

又由a ＋2b Î ，∴．

解法3：由已知可得

∴

又由②，得3sina ·cosa =sin2b ．③，得．

∴，即sin(a ＋2b )=1，又，∴．

一般地，若所求角在(0，p )上，則一般取此角的余弦較為簡便；若所求角在上，則一般取此角的正弦較為簡便；當然，若已知條件與正切函數(shù)關系比較密切，也要考慮取此角的正切．


練習冊系列答案
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已知a 、b 為銳角，，求cosb 的值．

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已知a 為銳角，且，求的值．

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已知a ⊥g ，a ∩g =a，b ⊥g ，b ∩g =b且a∥b．則a 與b 的位置關系是

[　　]

A．a ∥b
B．a ⊥b
C．a 與b 重合
D．a 與b 相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知a 、b 為銳角，，，則cosb 的值為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知a =－1910°．

(1)把a 寫成b ＋k·360(kÎ Z，0°≤b ≤360°)的形式，指出它是第幾象限的角；

(2)求q ，使q 與a 的終邊相同，且－720°≤q ≤0°．

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