已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P．則sin2a-sin2a的值為（　�。�
A、
5
13
B、-
5
13
C、
3
13
D、-
3
13
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sina、cosa的值，再利用二倍角公式求得sin2a-sin2a的值．
解答：解：令x-1=2，求得x=2，y=3，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．
再根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，可得cosa=
2
4+9
=
2
13
13
，sina=
3
4+9
=
3
13
13
，sin2a=2sinacosa=
12
13
，
∴sin2a-sin2a=
9
13
-
12
13
=-
3
13
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（-2，1，1），
a
，
b
夾角的余弦值為
1
6
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因乙肝疫苗事件，需要對某種疫苗進(jìn)行檢測，現(xiàn)從800支中抽取60支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800支按000，001，…，799進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個(gè)樣本個(gè)體的編號是
 
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 42 45  76 72 76 33 50  25  83  06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log0.32，b=20.3，c=0.32，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x+1
B、y=（x-1）2
C、y=2-x
D、y=log0.5（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐O-ABC中，已知側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，用空間向量知識證明：底面三角形ABC是銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-
π
4
）的定義域是（　�。�
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠
3π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L1：x+y+1=0與直線L2：ax+y-1=0，若L1∥L2，則a的值等于
 
，它們之間的距離為
 
，若L1⊥L2，則a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3tan（
1
2
x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定義域、值域；
（2）討論f（x）的周期性，奇偶性和單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案