【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線 的極坐標(biāo)方程分別為 ， .
（1）求曲線 和 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）過極點(diǎn)作動(dòng)直線與曲線 相交于點(diǎn)Q，在OQ上取一點(diǎn)P，使 ，求點(diǎn)P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.

【答案】
（1）解： 的直角坐標(biāo)方程為 ，它表示圓心為 ，半徑為1的圓， 的直角坐標(biāo)方程為 ，所以曲線 為直線，由于圓心到直線的距離為 ，所以直線與圓相離，即曲線 和 的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為0
（2）解：設(shè) ， ，則 即 ①

因?yàn)辄c(diǎn) 在曲線 上，所以 ，②

將①代入②，得 ，即 ，此即為點(diǎn)P的軌跡方程，化為直角坐標(biāo)方程為 ，

因此，點(diǎn)P的軌跡是以 為圓心，1為半徑的圓


【解析】1.根據(jù)ρ sin θ = y、ρ cos θ = x、.ρ2=x 2 + y 2化解出直角坐標(biāo)方程；2.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑比較確定直線與圓的位置關(guān)系即可得出答案；3.根據(jù)已知條件列出關(guān)系式，再根據(jù)C 2的極坐標(biāo)方程確定點(diǎn)P的軌跡方程，最后根據(jù)P的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程確定軌跡圖形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:

①直線AM與CC1是相交直線;②直線AM與BN是平行直線;

③直線BN與MB1是異面直線; ④直線MN與AC所成的角為60°.

其中正確的結(jié)論為___　　(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)調(diào)查詢問110名性別不同的高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由 計(jì)算得
附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C.有99％以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
D.有99％以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）當(dāng) 時(shí)，求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè) ， 是曲線 圖象上的兩個(gè)相異的點(diǎn)，若直線 的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) ， ，且 ，若 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)中，直線l的方程為 ，曲線C的方程為 .
（1）求直線l與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；
（2）若曲線C上恰好有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）若的取值范圍；

（2）若不等式 的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分別為AB，PC的中點(diǎn).

（I）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求PA的長；

（II）求證：PE⊥BC；

（III）求PC與平面PAD所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有5個(gè)不同題目，選擇題3個(gè)，判斷題2個(gè)，甲、乙兩人各抽一題．

(1)求甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少；

(2)求甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少.

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同步練習(xí)冊(cè)答案