Question

11、若曲線|y|=2^x+1與直線y=b沒有公共點，則b的取值范圍是

-1≤b≤1

．

Answer 1

分析：先求出曲線|y|=2^x+1的值域，根據題意可知只需b不在值域范圍內即可使曲線與直線y=b沒有公共點．

解答：解：曲線|y|=2^x+1得|y|＞1，
∴y＞1或y＜-1，曲線與直線y=b沒有公共點，
則b的取值范圍是[-1，1]．
故答案為-1≤b≤1

點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及指數函數的值域等有關知識，屬于基礎題．