9．已知a，b，c都是實數(shù)，則在命題“若a＞b，則ac2＞bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是2個．

分析 根據(jù)命題的等價關系，可先判斷原命題與逆命題的真假．

解答 解：若a＞b，c2=0，則ac2=bc2．∴原命題若a＞b，則ac2＞bc2為假命題；
∵逆否命題與原命題等價，∴逆否命題也為假命題；
 原命題的逆命題是：若ac2＞bc2，則c2≠0且c2＞0，則a＞b．∴逆命題為真命題；
 又∵逆命題與否命題等價，∴否命題也為真命題；
綜上，四個命題中，真命題的個數(shù)為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了四種命題與命題的真假判斷問題，根據(jù)命題的等價關系，四個命題中，真（假）命題的個數(shù)必為偶數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值點的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：
 男女總計
看營養(yǎng)說明503080
不看營養(yǎng)說明102030
總計6050110
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）從（1）中的5名女生中隨機選取2名進行深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各1名的概率；
（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明有關系”？
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，函數(shù)y=f（x）滿足：f′（x）cosx-f（x）sinx=ex，f（0）=2，令$F（x）=f（x）-\frac{1}{cosx}+1$，若方程$F（x）+{（x+\frac{π}{4}）^2}-m=0$在$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)m的范圍為（$1+\sqrt{2}{e}^{-\frac{π}{4}}，+∞$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，-1）$，則$-2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$的坐標是（　　）
A．（-6，7）B．（-6，-7）C．（-6，1）D．（-6，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M是棱BC的中點，DM=2$\sqrt{2}$

（I）求證：OD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線MD與平面ABD所成角的正弦．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，0≤x≤π\(zhòng)\ cosx，-π≤x≤0.\end{array}$則$\int{\begin{array}{l}π\(zhòng)\{-π}\end{array}}$f（x）dx=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．考察下列每組對象哪幾組能夠成集合？（　　）
（1）比較小的數(shù)
（2）不大于10的偶數(shù)
（3）所有三角形
（4）高個子男生．
A．（1）（4）B．（2）（3）C．（2）D．（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若一個集合是另一個集合的子集，稱兩個集合構成“全食”；若兩個集合有公共元素，但互不為對方子集，則稱兩個集合構成“偏食”．對于集合$A=\{-1，\frac{1}{2}，1\}$，B={x|ax2=1，a≥0}，若兩個集合構成“全食”或“偏食”，則a的值為0或1或4．

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