19.已知數(shù)列是等差數(shù)列前項和，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（1）

(2)  ；

(3)

    

   

【解析】(1)由可建立關(guān)于和d的方程，解后解方程組求出和d的值，從而求出.

(2)由(1)可求出,從而求出,然后采用裂項求和的方法求值即可.

(3)顯然是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列積的形式，所以易采用錯位相減的方法求和

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧實驗中學(xué)分校高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項公式

（2）令，求數(shù)列前n項和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高二5月第一次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三第四次（12月）月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項和是，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； 

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）記，求的前n項和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰興市高三上學(xué)期第一次檢測文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（16分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，

（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；

（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

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