Question

求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面區(qū)域的面積．

Answer 1

【答案】分析：先去絕對(duì)值符號(hào)，即x≥1，y≥1，x≤1，y≤1，中x、y的四種組合，化簡(jiǎn)不等式，并畫圖，可求平面區(qū)域面積．
解答：解：|x-1|+|y-1|≤2可化為或或或
其平面區(qū)域如圖．∴面積S=×4×4=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．