【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（ ）
A.（4，2018）
B.（4，2020）
C.（3，2020）
D.（2，2020）

【答案】B
【解析】解：作出函數(shù)的圖象如圖，直線(xiàn)y=m交函數(shù)圖象于如圖，

不妨設(shè)a＜b＜c，

由正弦曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，可得（a，m）與（b，m）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，

因此a+b=2．

當(dāng)直線(xiàn)y=m=1時(shí)，由log2017（x﹣1）=1，

解得x﹣1=2017，即x=2018，

∴若滿(mǎn)足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），

由a＜b＜c可得2＜c＜2018，

因此可得4＜a+b+c＜2020，

即a+b+c∈（4，2020），

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：m∈R且m＋1≤0；命題q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q為假命題，則m的取值范圍是 ．

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【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱(chēng)為弦實(shí)，圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱(chēng)為朱實(shí)，黃實(shí)，利用2×勾×股+（股﹣勾）2=4×朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí)，化簡(jiǎn)，得勾2+股2=弦2 ， 設(shè)勾股中勾股比為1： ，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）
A.866
B.500
C.300
D.134

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【題目】已知圓錐曲線(xiàn) ( 是參數(shù))和定點(diǎn) , 、 是圓錐曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且垂直于直線(xiàn) 的直線(xiàn) 的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程．

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【題目】如圖，在三棱錐 中， 是等邊三角形， 是 的中點(diǎn)， ，二面角 的大小為 ．

（1）求證：平面 平面 ；
（2）求 與平面 所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y∈R，且 ，則存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4 ﹣
C.
D. +

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線(xiàn) ．
（1）求圓O與直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求圓O和直線(xiàn)l的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且以?xún)山裹c(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．
（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn) ： 與橢圓 相交于 ， 兩點(diǎn)，在 軸上是否存在點(diǎn) ，使直線(xiàn) 與 的斜率之和 為定值？若存在，求出點(diǎn) 坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，正方體 的棱長(zhǎng)為1， 分別是棱 的中點(diǎn)，過(guò) 的平面與棱 分別交于點(diǎn) .設(shè) ， ．

①四邊形 一定是菱形；② 平面 ；③四邊形 的面積 在區(qū)間 上具有單調(diào)性；④四棱錐 的體積為定值.
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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