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15.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=b+33ca,sinC=23sinB,則tanA=( �。�
A.3B.33C.33D.3

分析 利用正弦定理,分別求得b和c,b和a的關(guān)系,最后利用余弦定理求得cosA的值,可得sinA,則tanA可求得.

解答 解:△ABC中,∵sinC=23sinB,∴c=23b.
a=b+33ca=b+3323ba,∴a2=19b2,
∴cosA=2+c2a22bc=2+12b219b22b23b=336=32,
∴sinA=1cos2A=12,∴tanA=sinAcosA=33
故選:C.

點評 本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用.正弦定理和余弦定理是解三角形問題常用公式,應(yīng)能熟練和靈活運用,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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15.已知|a|=4,||=5,|a+\overrightarrow|=21,則a=(  )
A.-10B.-8C.10D.8

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(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
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A.-2B.-\frac{1}{2}C.\frac{1}{2}D.2

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A.1B.2C.3D.4

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5.若集合A={x||2x-1|<3,B=\{\left.x\right|\frac{2x+1}{3-x}<0\},則A∪B=( �。�
A.\{\left.x\right|-1<x<-\frac{1}{2}或2<x<3\}B.{x|2<x<3}
C.{x|x<2或x>3}D.\{\left.x\right|-\frac{1}{2}<x<2\}

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