19．偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

分析 根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，以及f（1）=0即可由f（x）＞0得到f（|x|）＞f（1），再由f（x）的單調(diào)性即可得出|x|＞1，解該不等式即可得出原不等式的解集．

解答 解：f（x）為偶函數(shù)，且f（1）=0；
∴由f（x）＞0得，f（|x|）＞f（1）；
∵f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增；
∴|x|＞1；
解得x＜-1，或x＞1；
∴不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故選B．

點評 考查偶函數(shù)的定義，增函數(shù)的定義，以及根據(jù)增函數(shù)定義解不等式的方法，含絕對值不等式的解法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．圓x2+（y-m）2=5與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線相切，則正實數(shù)m=（　�。�
A．5B．1C．5$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=（x+10）6，求fm（2）、f（6）（2）、及f（20）（2）

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7．已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{3}{5}$，且$|φ|＜\frac{π}{2}$，則tanφ為（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{2x}{x}$與y=2B．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）2C．y=lgx2與y=2lgxD．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$與y=x（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+3x（x＜2）\\ 2x-1（x≥2）\end{array}$，則f（-1）+f（4）的值為（　�。�
A．-7B．-8C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為B（0，b），右焦點為F，直線BF與橢圓的另一個交點為M，且|$\overrightarrow{BF}$|=2|$\overrightarrow{FM}$|，則該橢圓離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：=$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為4+2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A，B，過點P（-2，0）的動直線（x軸除外）與橢圓C相交于M，N兩點，求證：AM與BN的交點Q總在定直線l：x=-8上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，正△ABC中，點D在邊AC上，E，G在邊AB上，且AB=3AG=6，AD=λAC，AE=（1-λ）AB，（0＜λ＜1），BD，CE相交于點F
（1）證明：A，E，F(xiàn)，D四點共圓；
（2）當(dāng)點E是BG中點時，求線段FG的長度．

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