已知函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)時，求該函數(shù)的定義域和值域；

（Ⅱ）如果在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

解：(1) 當(dāng)時，

令，解得

所以函數(shù)的定義域為.

令，則

所以

因此函數(shù)的值域為             6分

(2) 解法一：在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立

令

當(dāng)時，，所以滿足題意.

當(dāng)時，是二次函數(shù)，對稱軸為，

當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，，解得；

當(dāng)時， ，，解得

當(dāng)時，，，解得

綜上，的取值范圍是             12分

解法二：在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立

由且時，，得

令，則

所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以

因此的取值范圍是.             12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時)
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時)
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

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