點M（x，y）在橢圓數(shù)學公式=1上，則x+y的最小值為________．

-1
分析：要求x+y的最小值，因為點M（x，y）在橢圓=1上，所以可考慮用橢圓的參數(shù)方程來求，可設x=cosθ，則y=sinθ，再利用輔助角公式，化一角一函數(shù)即可．再利用正弦函數(shù)的有界性來求最值．
解答：∵M（x，y）在橢圓=1上，可設x=cosθ，則y=sinθ
∴x+y=cosθ+sinθ=sin（θ+）∈[-1，1]
∴x+y的最小值為-1
故答案為-1
點評：本題考查了利用橢圓的參數(shù)方程求最值的方法，做題適應認真觀察，找到突破口．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（x，y）在橢圓
4x23
+4y2=1上，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

點M（x，y）在橢圓=1上，則x+y的最小值為    ．

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已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

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已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

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