【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從A乘纜車到B，在B處停留后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為，山路AC長為，經(jīng)測量，，.當(dāng)乙出發(fā)________分鐘時(shí)，乙在纜車上與甲的距離最短.

【答案】

【解析】

在中，根據(jù)，，由正弦定理求得，得到在AB段時(shí)間的范圍，假設(shè)乙出發(fā)t分鐘時(shí)，甲，乙兩游客距離為d，此時(shí)，甲行走了，乙距離A處，由余弦定理得，再利用二次函數(shù)求解.

在中，因?yàn)?/span>，，

所以，，

從而，.

由正弦定理得：，得，

所以在AB段的時(shí)間，即，

假設(shè)乙出發(fā)t分鐘時(shí)，甲，乙兩游客距離為d，此時(shí)，甲行走了，乙距離A處，

由余弦定理得，

，

，

因?yàn)?/span>，

故時(shí)，甲，乙兩游客的距離最短.

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示.

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)減區(qū)間，并指出的最大值及取到最大值時(shí)的集合；

（3）把的圖象向右至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值；

（3）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個(gè)溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團(tuán)組織“這個(gè)冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng)：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作.相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（4-3a，）（a∈R）作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則數(shù)量積的最小值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測點(diǎn)聽到的時(shí)間比其它兩觀測點(diǎn)晚4.已知各觀測點(diǎn)到該中心的距離是1020.則該巨響發(fā)生在接報(bào)中心的（ ）處.（假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上）

A. 西偏北方向，距離 B. 東偏南方向，距離

C. 西偏北方向，距離 D. 東偏南方向，距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張坐標(biāo)紙上一已作出圓及點(diǎn)，折疊此紙片，使與圓周上某點(diǎn)重合，每次折疊都會留下折痕，設(shè)折痕與直線的交點(diǎn)為，令點(diǎn)的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線，過點(diǎn)作直線，交曲線于兩點(diǎn)，若，求直線的斜率.

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同步練習(xí)冊答案