已知{an}是等比數(shù)列,則下列數(shù)列中也一定是等比數(shù)列的是( )
A.{an+C}(其中C為常數(shù))
B.
C.{anbn}(其中{bn}為常數(shù)數(shù)列)
D.
【答案】分析:利用等比數(shù)列的定義,逐一判斷,即可得到結論.
解答:解:對于A,{an+C}(其中C為常數(shù))可能有項為0,故不一定是等比數(shù)列;
對于B,利用等比數(shù)列的定義,可知{}的公比是原來公比的倒數(shù),故成立;
對于C,{bn}為常數(shù)數(shù)列,各項均為0時,不成立;
對于D,∵÷=不一定為常數(shù),故不一定是等比數(shù)列,
故選B.
點評:本題考查等比數(shù)列的判定,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比,則q<1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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