將∠A＝60°的菱形ABCD，沿對(duì)角線BD折起，使A、C的距離等于BD，則二面角A－BD－C的余弦值是________

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將∠A＝60°的菱形ABCD，沿對(duì)角線BD折起，使A、C的距離等于BD，則二面角A－BD－C的余弦值是________

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如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD＝60°，AC⊥BD＝O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD＝3，得到三棱錐B－ACD．

(Ⅰ)若點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ABD；

(Ⅱ)求二面角A－BD－O的余弦值；

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)N是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定N點(diǎn)的位置，使得CN＝4，并證明你的結(jié)論．

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