已知函數(shù)=2，

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若，，求的值．

 

【答案】

（1）最大值為2，最小值為-1；（2）.

【解析】(1)先把f(x)化成,然后可以求上的最大值和最小值.

（2）根據(jù),所以,所以,再根據(jù)的范圍求出的值，再根據(jù)求值即可.

解：（1）由，得

    …3分

     所以函數(shù)的最小正周期為   ……4分

     因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917435168838135/SYS201206191745099539469124_DA.files/image014.png">在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減

     函數(shù)，又，

     所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1    ……7分

（2）解：由（1）可知，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917435168838135/SYS201206191745099539469124_DA.files/image004.png">，

   所以，     ……9分

   由，得

      從而，……11分

     所以

     .

      ……14分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
-1
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性
(2)設(shè)m＞0，求f(x)在[m，2m]上的最大值
(3)證明：?n∈N*不等式ln(
1+n
n
)e＜
1+n
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+1-2sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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已知函數(shù)= (2≤≤4)

（1）令,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,t的范圍.

（2）求該函數(shù)的值域.

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)= (2≤≤4)

（1）令,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,t的范圍.

（2）求該函數(shù)的值域.

 

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