數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn，數(shù)列{bn}為正項等比數(shù)列，前n項和為Tn，且公比q≠1，若a3=b3，則S5與T5的大小關系為


  1. A.
    S5=T5
  2. B.
    S5＞T5
  3. C.
    S5＜T5
  4. D.
    無法確定
C
分析：由題意可得S5=5a3，T5=（）a3，由基本不等式可得＞5，故（）a3＞5a3，可得答案．
解答：由題意S5===5a3，
T5=b1+b2+b3+b4+b5=
=a3=（）a3
∵數(shù)列{bn}為正項等比數(shù)列，故a3，q均為正數(shù)，
由基本不等式可得=
≥=5，當且僅當q=1時取等號，
又公比q≠1，故＞5，
故（）a3＞5a3，即S5＜T5
故選C
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式，利用基本不等式比較與5的大小是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把公差為2的等差數(shù){an}的各項依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項，2項，4項，…2n-1項的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．則數(shù){cn}的前100項之和S100=
1
3
[130-(
1
2
)186]
1
3
[130-(
1
2
)186]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　�。�
A．等差數(shù)B．等比數(shù)列
C．從第二項起為等差數(shù)列D．從第二項起為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把公差為2的等差數(shù){an}的各項依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項，2項，4項，…2n-1項的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．則數(shù){cn}的前100項之和S100=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年北京101中學高三（上）9月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（ ）
A．等差數(shù)
B．等比數(shù)列
C．從第二項起為等差數(shù)列
D．從第二項起為等比數(shù)列

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