設p：x2-4ax+3a2＜0，q：≥0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
【答案】分析：通過解不等式先化簡條件p，q；將條件p是q的充分但不必要條件轉化為A?B，根據(jù)集合的包含關系，列出不等式組以 或，求出a的范圍．
解答：解：條件p：x2-4ax+3a2＜0即3a≤x≤a；設A={x|3a≤x≤a}，
q：≥0即x＜-4或x≥-2；記B={x|x＜-4或x≥-2}，
因為條件p是q的充分但不必要條件，
所以A?B，
所以 或，
解得-≤a＜0或a≤-4；
所以a的取值范圍為（-∞，-4]∪[-，0）．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：x2-4ax+3a2＜0，q：
x+2x+4
≥0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2≤0，其中a＞0；命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，（a＞0），q：實數(shù)x滿足x2-5x+6＜0．
（1）若a=1，且p∧（?q）為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設p：x2-4ax+3a2＜0，q：
x+2
x+4
≥0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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