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(2014·鄖陽模擬)設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.

(1)求B.

(2)若sinAsinC=,求C.

 

（1） （2）C=或C=

【解析】(1)因為(a+b+c)(a-b+c)=ac,

所以a2+c2-b2=-ac,

因為cosB=,所以cosB==-,

因為B為三角形的內角,所以B=.

(2)由(1)得：A+C=,

因為sinAsinC=,cos(A+C)=,

所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC

=cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC

=+2×=,

所以A-C=或A-C=-,所以C=或C=.

 

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