Question

【題目】隨著資本市場的強勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了各個城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)研機(jī)構(gòu)在該市隨機(jī)抽取了位市民進(jìn)行調(diào)查，得到的列聯(lián)表如下：

	經(jīng)常使用	偶爾或不用	合計
歲及以下的人數(shù)
歲以上的人數(shù)
合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為使用共享單車的情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的歲以上的市民中利用分層抽樣的方法再抽取位市民，從這位市民中隨機(jī)選出位市民贈送禮品，求選出的位市民中至少有位市民經(jīng)常使用共享單車的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

Answer 1

【答案】（1）能在犯錯誤的概率不超過 0.15 的前提下認(rèn)為使用共享單車的情況與年齡有關(guān)； （2）

【解析】

(1)先根據(jù)已知條件計算出K2的觀測值K的值，再根據(jù)臨界值表得到能在犯錯誤的概率不超過 0.15 的前提下認(rèn)為使用共享單車的情況與年齡有關(guān)．（2）利用古典概型的概率公式求選出的位市民中至少有位市民經(jīng)常使用共享單車的概率．

（1）由題可得K2得觀測值K=2.198 ，

因為 2.1982.072，

所以能在犯錯誤的概率不超過 0.15 的前提下認(rèn)為使用共享單車的情況與年齡有關(guān)．

（2）由題可得，所抽取的 5 位市民中經(jīng)常使用共享單車的有5=3 位市民，偶爾或不用共享單車的有5=2位市民，

經(jīng)常使用共享單車的 3 位市民分別記為 a ， b ， c ；偶爾或不用共享單車的 2 位市民分別記為 d ， e ．

從這 5 位市民中隨機(jī)選出 2 位市民的所有可能結(jié)果為 ab ， ac ， ad ， ae ， bc ， bd ， be ， cd ， ce ，de ，共 10 種，其中沒有市民經(jīng)常使用共享單車的結(jié)果為 de ，共 1 種，

故選出的 2 位市民中至少有 1 位市民經(jīng)常使用共享單車的概率P=1- ．