已知函數(shù)， 
（1）若求；（2）證明在是增函數(shù)(14分)
（1）或
（2）證明見解析。
(1)由條件得，
得……………(4分)
解得或……………(7分)
(2)函數(shù)
由單調(diào)性定義證明
,
……………………………(10分)
當時
當時
故,所以在是增函數(shù).(14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的定義域是R，對于任意實數(shù)，恒有，且當時，．
（Ⅰ）求證：，且當時，有；
（Ⅱ）判斷在R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）設集合，集合，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù) ，若，則的取值范圍是（  ）       
A．（，1）B．（，）
C．（，）（0，）D．（，）（1，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R上的函數(shù)單調(diào)遞增，如果的值
A．可能為0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可負

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設，函數(shù)，，．
⑴當時，求的值域；
⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）
A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B．f[
n(n+1)
2
]
C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（
1
3
）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)滿足，則（   ）
A．0                       B．1                   C．                    D．

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