上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為元,且,而每套售出價格為元,其中 ,問:

    ⑴該玩具廠生產(chǎn)多少套吉祥物時,使得每套成本費用最低?

    ⑵若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家所獲利潤最大?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)……………………………………………………2分

    (當且僅當時,取等號)

    生產(chǎn)100萬套時,每套成本費用最低………………………………………………..4分

(2)由題設(shè),利潤

    ……………………………………………7分

    當,即時,

    當產(chǎn)量為萬套時,利潤最大…………………………………………………10分

    當時,函數(shù)上是增函數(shù),

    當產(chǎn)量為200萬套時,………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

上海某玩具廠生產(chǎn)x萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為P元,且P=1000+5x+
1
10
x2,x∈(0,200]
,而每萬套售出價格為Q元,其中Q=
a
x
+b,(a>5000
,b>5),問:
(1)該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時,使得每萬套成本費用最低?
(2)若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濟寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為元,且,而每萬套售出價格為元,其中,問:

(1)該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時,使得每萬套成本

費用最低?

(2)若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家

所獲利潤最大?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年安徽省名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試理卷 題型:解答題

(12分)上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為元,且,而每套售出價格為元,其中 ,問:

⑴該玩具廠生產(chǎn)多少套吉祥物時,使得每套成本費用最低?

⑵若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家所獲利潤最大?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濟寧市魚臺二中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

上海某玩具廠生產(chǎn)x萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為P元,且,而每萬套售出價格為Q元,其中,b>5),問:
(1)該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時,使得每萬套成本費用最低?
(2)若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家所獲利潤最大?

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