Question

在區(qū)間[0，1]產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)x₁，轉(zhuǎn)化為[-1，3]上的均勻隨機(jī)數(shù)x，實(shí)施的變換為（　�。�

A．x=3x₁-1

B．x=3x₁+1

C．x=4x₁-1

D．x=4x₁+1

Answer 1

分析：先看區(qū)間長(zhǎng)度之間的關(guān)系：[0，1]的長(zhǎng)度是1，[-1，3]的長(zhǎng)度是4，故可設(shè)x=4x₁+b，再用區(qū)間中點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可求出b的值，即可得出x₁與x的關(guān)系．

解答：解：注意到[-1，3]的區(qū)間長(zhǎng)度是[0，1]的區(qū)間長(zhǎng)度4倍，
因此設(shè)x=4x₁+b  （b是常數(shù)）
再用兩個(gè)區(qū)間中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值，
∴當(dāng)x₁=

1

2

時(shí)，x=1，
∴1=4×

1

2

+b，可得b=-1
∴x₁與x的關(guān)系式為：x=4x₁-1，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)思想，一次函數(shù)的性質(zhì)，題目新穎，同時(shí)考查了分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．