(文科)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＜1，前n項(xiàng)和為Sn．已知a3＝2，S4＝5S2，求{an}的通項(xiàng)公式．

答案：
解析：

　　解：由題設(shè)知，

　　則②

　　由②得，，，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0955/0021/86cbac93372bd967e39f27ad4b1c190c/C/Image87.gif" width=34 height=21>，解得或．

　　當(dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式；

　　當(dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線MF2交橢圓于M，設(shè)|MF2|=d．
（1）證明：d，b，a成等比數(shù)列；
（2）若M的坐標(biāo)為(
2
，1)，求橢圓C的方程；
[文科]在（2）的橢圓中，過F1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
=0，求直線l的方程．
[理科]在（2）的橢圓中，過F1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使得
OP
=
OA
+
OB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知等差數(shù)列{an}{和正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
（1）求an，bn；
（2）設(shè)cn=an•bn2，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在常數(shù)P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=2Sn+2n-1（n?N*）
（1）設(shè)bn=an+2n（n?N*），證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè) Cn=
2n(1+3n-an)(1+3n+1-an+1)
（n∈N*），求Tn=c1+c2+…+cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請(qǐng)說明理由；
（3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）

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