已知函數(shù)，點A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點和最低點．

（1）求點A、B的坐標以及·的值；

（2）設(shè)點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)的取值范圍得到的取值范圍，然后根據(jù)角的取值范圍可以得到在該范圍上的圖像，結(jié)合三角函數(shù)的圖像性質(zhì)判斷出最高點最低點，從而可以得到A,B的坐標，進而求得向量的數(shù)量積；（2）首先根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義可以求得與，由倍角公式可以得到，再利用兩角差的正切公式求的值.

（1）∵， ∴， 1分

∴． 2分

當，即時，，取得最大值2；

當，即時，，取得最小值-1．

因此，點A、B的坐標分別是、． 4分

∴． 5分

（2）∵點、分別在角的終邊上，

∴，， 7分

∴， 8分

∴． 10分

考點：1、三角函數(shù)的最值；2、任意角的三角函數(shù)；3、兩角差與倍角的正切公式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期第二次階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省揭陽一中高一下學期期中學業(yè)水平測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

集合{1，2，3}的真子集共有（ 　 ）

A．5個 　　　　　 B．6個 　　　 C．7個 　　　　　 D．8個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省廣州市越秀區(qū)高一下學期期末水平調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的集合為（ ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù).

(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)時取最小值，則該函數(shù)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形中，等于 （ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量a＝(－1,2)，b＝(1，－1)，c＝(3，－2)，用a，b作基底可將c表示為c＝pa＋qb，則實數(shù)p，q的值為(　　)．

A．p＝4，q＝1 B．p＝1，q＝4 C．p＝0，q＝4 D．p＝1，q＝－4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，向量 ，A、B、C在一條直線上，且，則（ ）.

A、 B、

C、 D、

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案