已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點 P到兩焦點的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．

 

答案：
解析：

設兩焦點為F1、F2，且，，從橢圓定義知，即，所以本題須求出b．從，故知PF2垂直長軸，所以在Rt△PF2F1中，，可求出，從而．所求橢圓為或．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為4和2，過P點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上,點P到兩焦點的距離分別為和,過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點,求橢圓的方程.?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程：

（1）已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點；

（2）經(jīng)過兩點A（0，2）和B.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上,點P到兩焦點的距離分別為和,過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點,求橢圓的方程.

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