已知函數(shù)，．
（1）設是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值．
（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
（1）或，（2）（）．

試題分析：（1）先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，即利用降冪公式得，再利用基本三角函數(shù)性質得：，即，所以．因此分為奇偶討論得，的值為或，（2）同樣先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，此時要用到兩角和余弦公式及配角公式，即
，再利用基本三角函數(shù)性質得：，即（），故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）．
試題解析：（1）由題設知．
因為是函數(shù)圖象的一條對稱軸，所以，
即（）．所以．
當為偶數(shù)時，，
當為奇數(shù)時，．
（2）
．
當，即（）時，
函數(shù)是增函數(shù)，
故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標依次為,為坐標原點,求的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及對稱軸方程；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，所得函數(shù)的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
（3）若，求使的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要想得到函數(shù)的圖像，只須將的圖像 (　　)
A．向右平移個單位B．向左平移個單位
C．向右平移個單位D．向左平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)取最大值時的值為（    ）（以下的）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象由的圖象向右平移個單位得到，這兩個函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為(　　  )
A．
B．
C．
D．

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