在△ABC中，內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是a、b，若
cosA
cosB
=
b
a
，則△ABC為（　　）
分析：利用正弦定理將條件轉(zhuǎn)化為
cosA
cosB
=
sinB
sinA
，三角變形后判斷角A、B之間的關(guān)系，可得答案．
解答：解：由正弦定理得：
b
a
=
sinB
sinA
，
∴
cosA
cosB
=
sinB
sinA
⇒sinAcosA=sinBcosB⇒sin2A=sin2B，
∵A、B為三角形的內(nèi)角，∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=
π
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理、倍角公式，利用正弦定理將條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于角的三角函數(shù)關(guān)系，來(lái)判斷角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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