【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，決定盤活貧困村的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展要素，實(shí)施了產(chǎn)業(yè)、創(chuàng)業(yè)、就業(yè)“三業(yè)并舉”工程.在實(shí)施過程中，引導(dǎo)某貧困村農(nóng)戶因地制宜開展種植某經(jīng)濟(jì)作物.該類經(jīng)濟(jì)作物的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值為，其質(zhì)量指標(biāo)的等級劃分如下表1：

表1

質(zhì)量指標(biāo)值

產(chǎn)品等級

優(yōu)秀品

良好品

合格品

不合格品

為了解該類經(jīng)濟(jì)作物在當(dāng)?shù)氐姆N植效益，當(dāng)?shù)匾N了甲、乙兩個品種.并隨機(jī)抽取了甲、乙兩個品種的各件產(chǎn)品，測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值頻率分布直方圖（圖1和圖2）.

（1）若將頻率視為概率，從乙品種產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取件，記“抽出乙品種產(chǎn)品中至少件良好品或以上”為事件，求事件發(fā)生的概率；(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后位)(參考數(shù)值：，)

（2）若甲、乙兩個品種的銷售利潤率與質(zhì)量指標(biāo)值滿足表2

表2

質(zhì)量指標(biāo)值

銷售利潤率

其中，試分析，從長期來看，種植甲、乙哪個品種的平均利潤率較大？

【答案】（1）（2）種植乙品種的平均利潤率較大

【解析】

（1）先求出“從乙品種產(chǎn)品中抽取一件為良好品或以上”的概率，再利用二項(xiàng)分布的概率公式求出事件的對立事件發(fā)生的概率，即可求出；

（2）分別計(jì)算出種植甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤率的數(shù)學(xué)期望，比較它們的大小即可得出．

（1）設(shè)“從乙品種產(chǎn)品中抽取一件為良好品或以上”的概率為，

則根據(jù)頻率分布直方圖可得，

則

（2）由頻率分布直方圖可得，甲品種產(chǎn)品的利潤率的分布列為

乙品種產(chǎn)品的利潤率的分布列為

由于，所以，即.

故種植乙品種的平均利潤率較大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的關(guān)系，對該校1000名學(xué)生按照的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下：

男生身高頻率分布表

男生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

7

10

19

18

4

2

女生身高頻數(shù)分布表

女生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

3

10

15

6

3

3

（1）估計(jì)這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)；

（2）估計(jì)這1000名學(xué)生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取3名女生進(jìn)行調(diào)查，設(shè)表示所選3名學(xué)生中身高在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（身高單位：厘米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點(diǎn)個數(shù)，并說明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個零點(diǎn)；設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型超市抽查了100天該超市的日純利潤數(shù)據(jù)，并分成了以下幾組（單位：萬元）：，，，，，.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（統(tǒng)計(jì)表中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）：

組別

頻數(shù)

5

20

30

30

10

5

（1）求這100天該大型超市日純利潤的平均數(shù)及中位數(shù)；

（2）該天型超市負(fù)責(zé)人決定利用分層抽樣的方法從前2組中隨機(jī)抽出5天數(shù)據(jù)分析日純利潤較少的原因，并從這5天數(shù)據(jù)中再抽出其中2天數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，求這2天的數(shù)據(jù)恰好來自不同組的概率；

（3）利用上述樣本分布估計(jì)總體分布，解決下面問題：該大型超市總經(jīng)理根據(jù)每天的純利潤給員工制定了兩種獎勵方案：

方案一：記日純利潤為萬元，當(dāng)時，獎勵每位員工40元/天；當(dāng)時，獎勵每位員工80元/天；當(dāng)時，獎勵每位員工120元/天；

方案二：日純利潤低于總體中位數(shù)時每名員工發(fā)放獎金50元/天，日純利潤不低于總體中位數(shù)時每名員工發(fā)放80元獎金/天；

“小張恰好為該大型超市的一位員工，則從統(tǒng)計(jì)角度看，小張選擇哪種獎勵方案更有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l過點(diǎn)P（2，2）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ＝0.

（1）求C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解市民對開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了位市民進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占，在抽取的男性市民人中持支持態(tài)度的為人.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)？

支持

不支持

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

（2）為了進(jìn)一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建議，從抽取的位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取位市民，并從抽取的人中再隨機(jī)選取人進(jìn)行座談，求選取的人恰好為男女的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時，證明，，；

（2）若函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，，點(diǎn)E為棱CD上的一點(diǎn)，且.

（1）求證:平面平面BCD；

（2）若三棱錐A-BCD的體積為，求三棱錐E-ABD的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的關(guān)系，對該校1000名學(xué)生按照的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下：

男生身高頻率分布表

男生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

7

10

19

18

4

2

女生身高頻數(shù)分布表

女生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

3

10

15

6

3

3

（1）估計(jì)這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)；

（2）估計(jì)這1000名學(xué)生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取2名女生進(jìn)行調(diào)查，求這2名學(xué)生身高在的概率.（身高單位：厘米）

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